SPSS:MANOVA

MANOVA, birden fazla bağımlı değişkenin bulunduğu deneylerde varyans analizi yapmak için kullanılan bir tekniktir. Univariate ANOVA' dan tek farkı, birden fazla bağımlı değişkenin olmasıdır. Ayrıca "Multivariate", yine birden fazla bağımlı değişkenin bulunduğu Çoklu Regresyon Analizinde de kullanılır. Gerekli varsayımlar yine normal dağılım ve homojen varyans varsayımlarıdır. (Hipotezlerin kurulması ve ortalamaların karşılaştırılmasıyla ilgili ayrıntıl bilgiyi Univariate ANOVA bölümünden bulabilirsiniz.)

Bu veri seti bir plastik fabrikasının ürettiği ürünlerle ilgilidir. Burada "Resistance(Dayanıklılık)", "Gloss(Parlaklık)" ve "Opacity(Saydamlık)" değişkenleri bağımlı değişkenlerdir. Faktörler ise "Extrusion_rate" ve "Additive" sütunlarıdır. Burada her faktörün "0" ve "1" olmak üzere iki düzeyi vardır. Dolayısıyla "Post Hoc" testleri uygulanamaz.(Post Hoc testleri için en az üç düzey gerekir.)

SPSS' de " Analyze > General Linear Model > Multivariate "

Burada, eğer fakör düzeyleri rastgele eşleştirilmiş olsaydı ilgili faktör yada faktörler "Random Factor" bölümüne atılırdı.Eğer faktörlerin değişkenleri kantitativ(nicel, sayısal) olsaydı bu sefer ilgili faktör yada faktörler "Covariate" bölümüne atılırdı.

 "Model" bölümünde, hangi faktörlerin yada bu faktörlerin etkileşimlerinin, bağımlı değişken üzerinde etkisi olup olmadığı araştırılıyorsa onlar seçilir. "Full factorial" bölümü işaretli olduğu zaman, SPSS tüm faktörleri ve bu faktörlerin olası bütün etkileşimlerini modele koyar. "Custom" bölümünden ise isteğe göre bir model oluşturulabilir. "Sum of squares" bölümünde, eğer kayıp gözlemler varsa "Type IV" , eğer kayıp gözlem yoksa "Type III" seçilir.

"Options" bölümünde, istenilen faktör yada faktör etkileşimlerinin marjinal ortalamaları hesaplatılabilir ve testin güvenilirliği belirlenir. Ayrıca gerekli varsayımlardan birisi olan varyansların homojenliği testi için "Homogeneity tests" bölümü seçilir. Bu seçimler yapıldıktan sonra sonuçlar aşağıdakilere benzer şekilde olacaktır.

Homojenlik testinde bütün bağımlı değişkenlerin "Sig." değerleri 0.05 den büyük olduğu için "%95 güvenle tüm bağımlı değişkenler için varyanslar homojendir." yorumu yapılabilir.

MANOVA tablosu(Multivariate Tests) tablosu incelenciğinde birden fazla test olduğu görülür. Bu testlerden genellikle "Pillai' s Trace" ve "Wilks' Lambda" testleri dikkate alınır. Faktörlerin "Sig." değerleri inceleniğinde, "Extrusion_rate" ve "Additive" faktörlerinin "Sig." değerlerinin 0.05 den küçük oldudğu görülür. Yani " %95 güvenle, "Extrusion_rate" ve "Additive" faktörlerinin bağımlı değişkenler üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkisi vardır." yorumu yapılabilir. "Extrusion_rate*Additive" etkileşiminin ise bağımlı değişkenler üzerinde bir etkisi yoktur.("Sig."=0.302>0.05)

Ayrıca SPSS bütün bağımlı değişkenler için ayrı ayrı Univariate ANOVA testini de yapar. Böylece bütün faktör ve faktör etkileşimlerinin, bağımlı değişkenler üzerindeki marjinal etkileri incelenebilir.